Prewentystą nie jestem, lecz sympatykiem przepisów ppoż. stąd napiszę na szybko kilka słów od siebie
§ 45. W stosunku do budynków wzniesionych zgodnie z ustawą z dnia 7 lipca 1994 r. — Prawo budowlane (Dz. U. z 2006 r. Nr 156, poz. 1118, z późn. zm.6)) oraz aktami wykonawczymi wydanymi na podstawie tej ustawy nie stosuje się kryteriów określonych w § 16 ust. 2 <-- czyli zapis, który zacytowałeś.
Pomimo tego, że nie wiemy kiedy obiekt powstał, to wchodzi jeszcze w grę m.in. zabezpieczenie schodów odpowiednim preparatem, rodzaj/sposób ich wykonania, ekspertyza techniczna z rozwiązaniami zamiennymi, odstępstwo od przepisów techniczno - budowlanych, i wiele wiele innych aspektów, o których można byłoby pisać i rozmawiać przez długi czas.
Wymagania dla wykładzin podłogowych masz opisane w warunkach technicznych w załączniku nr 3.
Choć Twój budynek nie został zapewne wzniesiony w klasie odporności pożarowej (par. 212. WT) D lub E, tylko wyższej, to dobrze jest pamiętać również o par. 249 ust. 5.: "W budynku niskim o klasie odporności pożarowej "D" lub "E" w obudowanych klatkach schodowych, zamykanych drzwiami o klasie odporności ogniowej co najmniej E I 30, dopuszcza się wykonanie biegów i spoczników schodów z materiałów palnych."